2012年05月16日 10:15

ドミノ倒しは1.5倍の大きさを倒せる……続けていくと30枚目はどれくらいになる?

 

5倍の法則、30個目は?00
ドミノ倒しで、だんだん倒れるドミノのサイズが大きくなっていくシーンを見たことがあるかと思います。

1.5倍のサイズのドミノを倒すことができるそうで、上の画像のように1.5倍ずつ大きくしていっても、次々に倒れていきます。

では、高さ5mmの極小ドミノから始めたとして、30枚目はいったいどれくらいの大きさになるのか、想像できるでしょうか?

5倍の法則、30個目は?01
実際に30枚用意するのは難しいので、こちらは高さ5mm・厚さ1mmのサイズからスタートして、13枚のドミノを倒す実験をしているところ。

5倍の法則、30個目は?02
1.5倍ずつ大きくしていくと、13枚目でもすでに約1メートルほどの高さ、重さ45kgほどもあります。

5倍の法則、30個目は?03
米粒のような5mmのドミノを倒しただけで、見事巨大ドミノが倒れました。

映像は以下をどうぞ。
Domino Chain Reaction - YouTube

さて、本題の30枚目がどのくらいのサイズになるか?ですが……。

なんと。

5倍の法則、30個目は?04
29枚目でニューヨークのエンパイア・ステート・ビルディング(最頂部443.2m 屋上381.0m )ほどの大きさが倒れる計算になるとのことです。

30枚目はその1.5倍の600m級、つまり東京スカイツリー(高さ634m)くらいの高さになるということですね。

いわゆる幾何級数的な世界ですが、それ以降さらに倒し続けていくと…。

53枚目 :地球の半径以上の大きさに
62枚目 :月に届くほどの高さに
77枚目 :地球から太陽まで
90枚目 :太陽系の半径に
133枚目:銀河系の直径に

実際は置く場所がないとか、重力が働かないとかありますが、こんなスケールになっては想像もできませんよね。

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